Warum ist der Leistungsfaktor bei der Messung des Wirkungsgrads wichtig?

22. Mai 2018 verfasst von Ron Stull

Warum ist der Leistungsfaktor bei der Messung des Wirkungsgrads wichtig?

Technikern, die externe Stromversorgungen (EPS, External Power Supplies) verwenden, sind Messungen des Wirkungsgrads vertraut. Da ihre Anwendungen jedoch gewöhnlich mit Gleichstrom betrieben werden, können bei der Messung der Leistung auf der Wechselstromseite des Netzteils häufig Fehler auftreten. Zu diesen häufig auftretenden Problemen gehört das falsche Messen oder das vollständige Weglassen des Leistungsfaktors bei der Berechnung der Leistungszufuhr zur Versorgung, was zu falschen Wirkungsgradmessungen führt. In diesem Blogbeitrag besprechen wir die Grundlagen des Leistungsfaktors und des Wirkungsgrads. Anschließend werden Anleitungen zur Integration des Leistungsfaktors bei der Messung des AC/DC-Netzteils bereitgestellt.

Besprechung von Leistungsfaktor und Wirkungsgrad

Der Wirkungsgrad (η) ist das Verhältnis von Ausgangsleistung zur Eingangsleistung:

Gleichung 1: Wirkungsgrad
Gleichung 1: Wirkungsgrad

Die Berechnung der Ausgangsleistung einer externen Stromversorgung (Gleichstrom) ist einfach die Ausgangsspannung multipliziert mit dem Ausgangsstrom:

Gleichung 2: Ausgangsleistung
Gleichung 2: Ausgangsleistung

Ein häufiger Fehler besteht darin, die Eingangsleistung auf die gleiche Weise zu berechnen. Dies stellt ein Problem dar, weil das Volt-Ampere-Produkt in Wechselspannungsschaltungen nicht immer der tatsächlichen Leistung entspricht. Und tatsächlich wird das Volt-Ampere-Produkt im Fall externer Adapter niemals der tatsächlichen Leistung entsprechen. In Wechselstromkreisen ist das Volt-Ampere-Produkt gleich der Scheinleistung (S), die mit der Wirkleistung durch etwas verbunden ist, das als Leistungsfaktor (PF, Power Factor) bezeichnet wird:

Gleichung 3: Scheinleistung
Gleichung 3: Scheinleistung

Per Definition ist der Leistungsfaktor das Verhältnis der Wirkleistung zur Scheinleistung, wobei die Scheinleistung das Produkt aus Effektivspannung und Effektivstrom ist. Nur wenn der Leistungsfaktor gleich 1 ist, entspricht das Volt-Ampere-Produkt der tatsächlichen Leistung:

Gleichung 4: Leistungsfaktor
Gleichung 4: Leistungsfaktor

Wenn der Leistungsfaktor bei der Berechnung des Wirkungsgrads berücksichtigt wird, muss er korrekt berechnet werden. Viele Ingenieure müssen an ihre ersten Vorträge an der Uni zurückdenken, um sich an den Leistungsfaktor zu erinnern und wie er gemessen wird. Doch an der Uni konzentriert man sich oft auf einen linearen Fall, bei dem sowohl die Spannung als auch der Strom reine Sinuswellen gleicher Frequenz sind. In diesem Fall ist der Leistungsfaktor einfach der Kosinus der Phasendifferenz zwischen der Spannung und dem Strom und wird genauer als der Verschiebungsleistungsfaktor bezeichnet:

Gleichung 5: Verschiebungsleistungsfaktor
Gleichung 5: Verschiebungsleistungsfaktor

Viele Ingenieure sind mit dem in Abbildung 1 gezeigten Leistungsdreieck vertraut, das die Beziehung von Gleichung 5 visuell darstellt. Per Definition ist der Kosinus θ gleich dem Verhältnis der benachbarten Seite zur Hypotenuse. Im Leistungsdreieck entspricht dies dem Verhältnis von Wirkleistung zu Scheinleistung, was unserer Definition in Gleichung 4 entspricht. Wenn es auf der anderen Seite um nichtlineare Systeme geht, bei denen Wechselstrom-Gleichstromversorgungen ein Beispiel sind, zeigt dies nicht das Gesamtbild.

Abb. 1: Leistungsdreieck für lineare Systeme
Abb. 1: Leistungsdreieck für lineare Systeme

Was fehlt, ist der Verzerrungsleistungsfaktor, der dem Leistungsdreieck wie in Abb. 2 gezeigt eine dritte Abmessung hinzufügt. Dieser Punkt ist kritisch, da bei Netzteilen der Verzerrungsfaktor der Hauptbeitrag zur Verringerung des Leistungsfaktors ist, da der Verschiebungsfaktor dazu neigt, nahe bei eins zu liegen.

Abb. 2: Leistungsdreieck für nichtlineare Systeme
Abb. 2: Leistungsdreieck für nichtlineare Systeme

Die Fourier-Analyse zeigt, dass diese nichtlineare Stromwellenform in eine Reihe von Oberschwingungen verschiedener Größen unterteilt werden kann. Diese Oberschwingungen verringern den Leistungsfaktor, werden aber in Gleichung 5 nicht berücksichtigt. Zur Berechnung des Verzerrungsleistungsfaktors wird der Klirrfaktor (THD, Total Harmonic Distortion) eingeführt. Der Klirrfaktor berücksichtigt den mit jeder Oberschwingung verbundenen Strom, wie in der folgenden Gleichung hervorgehoben:

Gleichung 6: Klirrfaktor
Gleichung 6: Klirrfaktor

Wenn der Klirrfaktor gleich 0 ist, ist der Verzerrungsleistungsfaktor gleich 1, was für ein lineares System der Fall wäre:

Gleichung 7: Verzerrungsleistungsfaktor
Gleichung 7: Verzerrungsleistungsfaktor

Das Leistungsfaktorbild wird vervollständigt durch Multiplizieren des Verschiebungsleistungsfaktors und des Verzerrungsleistungsfaktors, was zu dem wahren Leistungsfaktor führt:

Gleichung 8: Wahrer Leistungsfaktor
Gleichung 8: Wahrer Leistungsfaktor

Abb. 3 zeigt die Eingangsstrom- und Spannungswellenformen eines typischen Netzteils. Im Vergleich zur sinusförmigen Spannung ist die nichtlineare Natur des Stroms deutlich zu sehen.

Abb. 3: Oszilloskop, das Strom- und Spannungswellenformen eines typischen Netzteils zeigt
Abb. 3: Oszilloskop, das Strom- und Spannungswellenformen eines typischen Netzteils zeigt

Verursacht wird dies durch die Kombination eines Brückengleichrichters und eines Massenkondensators, die einen Hochspannungs-Gleichstrom-Bus in der Versorgung erzeugen. Der Gleichrichter ist in Durchlassrichtung vorgespannt und leitet nur dann Strom, wenn die Eingangsspannung die Spannung am Massenkondensator übersteigt.

Messen des Leistungsfaktors

Die beste Möglichkeit zur Messung des Leistungsfaktors besteht in der Verwendung eines Leistungsmessers, wie in Abbildung 4 unten dargestellt. Diese Geräte geben die tatsächliche Leistung direkt aus, sodass der Leistungsfaktor bei der Berechnung des Wirkungsgrads nicht berücksichtigt werden muss. Zusätzlich zur tatsächlichen Leistung können diese Messgeräte Leistungsfaktor, Klirrfaktor, den Strom für jede Oberschwingung und mehr messen. Während externe Adapter mit geringem Stromverbrauch keine definierten Leistungsfaktor- oder Oberschwingungsgrenzwerte aufweisen, verfügen höhere Netzteile über spezifische Grenzwerte für den Oberschwingungsgehalt und den Leistungsfaktor. Normen wie EN 61000-3-2 geben Grenzwerte für den Oberschwingungsstrom bis einschließlich der 39. Oberschwingung (für bestimmte Leistungsstufen) vor. Bei der Messung des Oberschwingungsstroms eines Netzteils ist ein Leistungsmesser unerlässlich.

Abb. 4: Der Leistungsmesser WT210 zeigt die Messungen an, die den Wellenformen in Abbildung 3 entsprechen
Abb. 4: Der Leistungsmesser WT210 zeigt die Messungen an, die den Wellenformen in Abbildung 3 entsprechen

Leistungsfaktor in Netzteilen

Sie denken vielleicht, dass die Auswirkungen des Weglassens des Leistungsfaktors nur zu einem kleinen Fehler führen und/oder dass der Leistungsfaktor eines externen Adapters nicht so schlecht sein kann. Tatsächlich könnte ohne Leistungsfaktorkorrektur der Leistungsfaktor eines externen Adapters bei einer Nennlast leicht so niedrig wie 0,5 sein. Ein Adapter mit einem Leistungsfaktor von 0,5 hat eine Scheinleistung, die doppelt so groß ist wie die tatsächliche Leistung, was zu falschen Ergebnissen führt. Selbst wenn das Netzteil einen realen Wirkungsgrad von 100 % hätte, würde diese Messung nur 50 % zeigen.

Neben der allgemeinen Einbeziehung des Leistungsfaktors in die Wirkungsgradberechnungen ist es wichtig zu beachten, dass der Leistungsfaktor von Leitung und Last abhängig ist. Wirkungsgradanforderungen wie DoE-Stufe VI erfordern, dass der Wirkungsgrad an mehreren Punkten gemessen wird (25 %, 50 %, 75 % und 100 % Last), sowohl bei hohen als auch bei niedrigen Leitungsspannungen. Wenn der Leistungsfaktor bei der Berechnung der Wirkleistung verwendet wird, muss er für jede dieser Bedingungen neu gemessen werden.

Praktisches Beispiel

Nehmen Sie als praktisches Beispiel die Abbildungen 3 und 4, die von einer externen 20-W-Stromversorgung bei 10,8 W erfasst wurden. Mit Messungen, die mit dem Oszilloskop in Abbildung 3 erzielt wurden, ergibt sich ein Volt-Ampere-Produkt von 24,4 VA. Wenn wir den Leistungsfaktor vergessen würden, würden wir mit dieser Zahl einen Wirkungsgrad von 44 % erhalten:

Gleichung 9:
Gleichung 10

Mit einem Leistungsmesser wie dem in Abbildung 4 dargestellten, sehen wir, dass die tatsächliche Eingangsleistung tatsächlich nur 12,8 W beträgt und wir mit diesem Wert einen Wirkungsgrad von 84 % erreichen, fast das Doppelte wie ohne Berücksichtigung des Leistungsfaktors:

Gleichung 11

Wenn nun der Leistungsfaktor in Betracht gezogen wurde, aber ein Oszilloskop und Gleichung 5 verwendet wurde, um ihn zu berechnen (wobei der Verzerrungsfaktor weggelassen wurde), treten einige Probleme auf. Zuerst einmal, wie in Abb. 3 gezeigt, können Oszilloskope Schwierigkeiten mit der automatischen Berechnung der Phasendifferenz haben. Das in Abb. 3 verwendete Oszilloskop berechnete einen Phasenwinkel von 72 Grad, der mit dem bloßen Auge nicht korrekt erscheint. Bei der Verwendung von Positionsanzeigern des Oszilloskops zur manuellen Messung des Phasenwinkels stellen wir fest, dass wir versuchen, den Versatz von zwei unterschiedlich geformten Wellenformen zu messen, und dass der Stromwellenformimpuls asymmetrisch ist.

Es stellt sich folgende Frage: An welcher Stelle setzen wir den Positionsanzeiger an, an der Spitze oder in der Mitte des Impulses? In beiden Fällen beträgt der Wert höchstens einige Grade. Wenn wir Gleichung 5 verwenden, um den Verschiebungsfaktor mit einem Winkel von 5° zu berechnen, erhalten wir einen Wert von 0,996. Wenn wir unser oben angeführtes Ergebnis von 24,4 VA mit unserem berechneten Leistungsfaktor multiplizieren, stellen wir fest, dass das Ergebnis von 24,3 VA nahezu unverändert ist. Dies sollte unsere frühere Behauptung bestätigen, dass der Verschiebungsfaktor nahe bei Eins liegt und der Verzerrungsleistungsfaktor der dominierende Ausdruck in Gleichung 8 ist. Wir können also sehen, dass die Oszilloskop-Methode für uns nicht nützlich ist. Die einzige Methode, die zu korrekten Ergebnissen führte, war die Verwendung eines Leistungsmessers.

Fazit

Jahrzehntelange fortschreitende Regulierung hat die Wirkungsgradprüfungen zu einem der wichtigsten Faktoren bei der Auswahl und Qualifizierung von Netzteilen gemacht. Mangelnde Erfahrung im Umgang mit Wechselstromkreisen kann Testingenieure dazu veranlassen, den Leistungsfaktor wegzulassen oder falsch zu berechnen, was zu falschen Wirkungsgradzahlen führt. Beim Prüfen von externen Adaptern oder einem AC-DC-Netzteil ist die beste Methode zur Berechnung der tatsächlichen Leistungsaufnahme die Verwendung eines Leistungsmessers. Diese Geräte messen nicht nur die tatsächliche Leistung direkt, sondern können auch den mit den einzelnen Oberschwingungen verbundenen Strom messen und ein vollständiges Bild des Netzteils liefern.

Hilfreiche Ressourcen

Weitere Informationen zum Leistungsfaktor finden Sie in unserem Fachbeitrag
Sehen Sie sich unser Sortiment externer Netzteile an

Haben Sie irgendwelche Kommentare bezüglich dieses Beitrags oder Themen, die wir in der Zukunft besprechen sollten? Senden Sie eine E-Mail an techinsights@cui.com


TODO: Tags und Kategorien
Ron Stull

Ron Stull

Stromversorgungsingenieur

Seit Ron Stull 2009 zu CUI kam, hat er eine Reihe von Kenntnissen und Erfahrungen in den Bereichen der analogen und digitalen Stromversorgung sowie der AC/DC- und DC/DC-Energieumwandlung gesammelt. Er spielt eine Schlüsselrolle im Engineering-Team von CUI, mit Verantwortlichkeiten wie Anwendungsunterstützung, Test und Validierung sowie Design. Außerhalb der Energietechnik spielt Ron Gitarre, joggt und unternimmt mit seiner Frau Ausflüge in die Natur. Sie haben vor, alle US-Nationalparks zu besuchen.

 
Powered By OneLink